Ekonomia i matematyka finansowa na egzaminie na rzeczoznawcę majątkowego

Ekonomia i matematyka finansowa to jedyny duży blok egzaminu na rzeczoznawcę majątkowego, którego nie da się nauczyć z jednej ustawy: pytania sięgają do podstaw ekonomii, ustawy o rachunkowości, matematyki finansowej i statystyki opisowej. W bazie serwisu jest 247 pytań z tego bloku. Dobra wiadomość jest taka, że zakres pojęć jest zamknięty i powtarzalny, a zadania obliczeniowe sprowadzają się do kilku wzorów, które i tak trzeba znać do podejścia dochodowego.

Rynek, popyt i podaż

Krzywa popytu obrazuje zależność między ceną a nabywaną ilością dobra, krzywa podaży między ceną a ilością oferowaną, zawsze przy założeniu ceteris paribus. Cena równowagi to cena równoważąca popyt z podażą, a cena rynkowa jest kształtowana przez mechanizm podażowo-popytowy i stanowi pieniężne wyrażenie wartości wymiennej dobra. W pytaniach o elastyczność dwa klucze wracają regularnie: elastyczność cenowa podaży jest większa w długim okresie, bo producenci zdążą dostosować moce (zobacz to pytanie), a elastyczność dochodowa popytu może być ujemna, co dotyczy dóbr niższego rzędu (zobacz to pytanie).

Na tym tle egzamin osadza specyfikę rynku nieruchomości: mała elastyczność podaży (zobacz to pytanie), wysoka kapitałochłonność, niska płynność i lokalny charakter. Popyt efektywny to potrzeby poparte zasobami finansowymi; potrzeby bez pokrycia to popyt potencjalny (zobacz to pytanie). Do cech ekonomicznych nieruchomości arkusze zaliczają deficytowość i współzależność (wpływ otoczenia na wartość), a różnorodność traktują jako cechę fizyczną. Jak przełożyć analizę rynku na wycenę, pokazuje artykuł o cechach rynkowych i analizie rynku.

Pieniądz, inflacja i stopy procentowe

Inflacja oznacza spadek wartości (siły nabywczej) pieniądza i stan nierównowagi, w którym popyt przewyższa podaż. Deflacja to długotrwały spadek ogólnego poziomu cen, zmniejszający skłonność do inwestowania. Obniżka wartości pieniądza to deprecjacja; aprecjacja to jej przeciwieństwo, a denominacja to techniczna zmiana jednostki pieniężnej. Jeżeli nominalna stopa procentowa przekracza inflację, realna stopa jest dodatnia: odsetki w pełni pokrywają skutki deprecjacji i występuje realny wzrost dochodu z lokaty. Wzrost podaży pieniądza relatywnie obniża stopy procentowe.

Wartość pieniądza w czasie: wzory, które wystarczą

Zadania obliczeniowe bloku opierają się na procencie składanym i dyskontowaniu. Sztandarowy przykład z arkuszy: cena 1000 zł za 1 mkw rosnąca o 2% miesięcznie daje po dwóch miesiącach 1000 x 1,02 x 1,02 = 1040 zł, a nie 1020 zł (błąd jednorazowego naliczenia) (zobacz to zadanie).

Drugi schemat to kaskada dochodów znana z podejścia dochodowego: potencjalny dochód brutto minus straty z pustostanów daje efektywny dochód brutto, a po odjęciu wydatków operacyjnych zostaje dochód operacyjny netto. Przy 100 000 zł potencjalnego dochodu brutto, 10% pustostanów i wydatkach równych 10% efektywnego dochodu brutto dochód operacyjny netto wynosi 81 000 zł (zobacz to zadanie). Prosta stopa zwrotu to iloraz rocznego dochodu netto i ceny zakupu; hipoteka obciążająca nieruchomość nie zmienia wyniku, co jest ulubioną zmyłką: 48 000 / 480 000 = 10% (zobacz to zadanie).

W ocenie opłacalności inwestycji trzeba rozróżniać metody statyczne i dynamiczne. Statyczny okres zwrotu oznacza liczbę lat, w których korzyści pokryją nakłady; przedsięwzięcie jest opłacalne, gdy okres zwrotu jest krótszy od granicznego (zobacz to pytanie). Dynamiczne kryteria to wartość bieżąca netto (NPV) i wewnętrzna stopa zwrotu (IRR); stopa kapitalizacji do nich nie należy (zobacz to pytanie). Dodatnie NPV oznacza, że zdyskontowane wpływy przewyższają zdyskontowane wydatki, inwestycja zapewnia wymaganą stopę zwrotu i daje nadwyżkę (zobacz to pytanie).

Pomostem do wyceny jest zależność ryzyka i stopy kapitalizacji: wzrost ryzyka inwestowania podnosi stopę kapitalizacji, a więc obniża wartość przy tym samym dochodzie (zobacz to pytanie). Inwestor oczekuje łącznie zwrotu kapitału i zwrotu na kapitale. Pełny rachunek dochodowy z wzorami omawia artykuł o podejściu dochodowym.

Rachunkowość: bilans i rachunek zysków i strat

Z ustawy o rachunkowości egzamin wybiera kilka definicji. Bilans to zestawienie majątku przedsiębiorstwa i źródeł jego finansowania na koniec okresu sprawozdawczego; suma aktywów równa się sumie pasywów, dlatego aktywa netto to aktywa pomniejszone o zobowiązania, a nie o pasywa (zobacz to pytanie). Amortyzacja jest kosztem i znajduje się w rachunku zysków i strat (zobacz to pytanie). Sprawozdanie finansowe każdej jednostki obejmuje bilans, rachunek zysków i strat oraz informację dodatkową; rachunek przepływów pieniężnych sporządzają tylko jednostki podlegające corocznemu badaniu (zobacz to pytanie). Przy likwidacji jednostki aktywa wycenia się po cenach sprzedaży netto nie wyższych od cen nabycia lub kosztów wytworzenia pomniejszonych o umorzenia.

Statystyka opisowa w trzech pojęciach

Miary tendencji centralnej dzielą się na klasyczne, liczone ze wszystkich obserwacji (średnia arytmetyczna, średnia geometryczna), i pozycyjne (mediana, dominanta). Ten podział sam w sobie bywa treścią pytania (zobacz to pytanie). Dominanta (modalna) to wartość występująca w zbiorze najczęściej, mediana to wartość środkowa (zobacz to pytanie). Próba losowa daje każdemu elementowi populacji tę samą szansę wyboru i pozwala wnioskować o całej populacji. Te pojęcia wracają przy metodzie analizy statystycznej rynku w podejściu porównawczym.

Instrumenty finansowe rynku nieruchomości

Hipoteczny list zastawny to papier wartościowy emitowany wyłącznie przez bank hipoteczny i zabezpieczony przyjętymi hipotekami (zobacz to pytanie). Udziały w funduszach inwestycyjnych rynku nieruchomości to pośrednia forma inwestowania, w odróżnieniu od bezpośredniego zakupu nieruchomości. Rentowność obligacji o stałym oprocentowaniu wyznacza się formułą wewnętrznej stopy zwrotu, a wartość bieżąca obligacji może różnić się od nominalnej (zobacz to pytanie). Koszt kapitału obcego jest zwykle niższy od kosztu kapitału własnego, m.in. dlatego, że odsetki pomniejszają podstawę opodatkowania, a większe ryzyko ponosi inwestor (zobacz to pytanie). Na tle akcji inwestowanie w nieruchomości uchodzi za mniej ryzykowne, o umiarkowanym poziomie ryzyka, za to wymagające większego kapitału i mniej płynne.

Najczęstsze pułapki bloku

1. Liczenie wzrostu cen odsetkami prostymi zamiast procentem składanym.
2. Odejmowanie hipoteki od ceny zakupu przy prostej stopie zwrotu.
3. Aktywa netto jako aktywa minus pasywa; prawidłowo: aktywa minus zobowiązania.
4. Zaliczanie stopy kapitalizacji do dynamicznych kryteriów inwestowania.
5. Mylenie deprecjacji z denominacją i inflacji z deflacją.
6. Mediana wskazywana jako miara klasyczna; jest miarą pozycyjną.
7. Rachunek przepływów pieniężnych jako obowiązkowy element każdego sprawozdania finansowego.

Przećwicz ekonomię i finanse na pytaniach z arkuszy

• Testy z bloku ekonomia, finanse i matematyka finansowa: 247 pytań z arkuszy egzaminacyjnych z lat 2016-2026.
• Nauka z wyjaśnieniami: pytanie po pytaniu z natychmiastowym wyjaśnieniem i podstawą prawną.
• Symulacja egzaminu: 90 pytań w 90 minut, próg zaliczenia 65 punktów.
• Pełna lista bloków tematycznych do zaplanowania kolejności powtórek.