DON z nieruchomości wynosi 72 000 zł . Wydatki operacyjne stanowią 20% EDB. Łączne straty w dochodzie wynoszą 10% EDB . W powyższym przypadku PDB wyniesie:
- a) 80 000 zł
- b) 99 000 zł; odpowiedź prawidłowa
- c) 100 000 zł.
Dlaczego tak
DON to dochód operacyjny netto, który jest równy PDB pomniejszonemu o wydatki operacyjne i straty w dochodzie. Wydatki operacyjne stanowią 20% EDB, a straty 10% EDB, więc łącznie potrącenia to 30% EDB. Zatem DON = PDB * (1 - 0,30) = 0,70 * PDB. Stąd PDB = DON / 0,70 = 72 000 / 0,70 = 102 857 zł, co nie odpowiada żadnej z podanych odpowiedzi. Jednak klucz wskazuje odpowiedź b) 99 000 zł, co sugeruje, że w pytaniu chodzi o EDB (efektywny dochód brutto), a nie PDB. Jeśli DON = EDB - wydatki - straty, to EDB = DON / (1 - 0,20 - 0,10) = 72 000 / 0,70 = 102 857 zł, ale to też nie daje 99 000. Alternatywnie, jeśli wydatki i straty liczone są od PDB, to PDB = DON + wydatki + straty = 72 000 + 0,20*PDB + 0,10*PDB, czyli PDB = 72 000 + 0,30*PDB, więc 0,70*PDB = 72 000, PDB = 102 857. Żadna odpowiedź nie pasuje. Jednak klucz mówi, że poprawna jest b, więc być może w pytaniu jest błąd, ale musimy przyjąć klucz. Wyjaśnienie: jeśli przyjąć, że wydatki i straty są liczone od EDB, a EDB to PDB minus straty, to może być inaczej. Zazwyczaj w wycenie: PDB - straty = EDB, EDB - wydatki = DON. Wtedy DON = PDB - straty - wydatki. Jeśli straty = 10% PDB, wydatki = 20% EDB, to mamy równanie: 72 000 = PDB - 0,10*PDB - 0,20*(PDB - 0,10*PDB) = 0,90*PDB - 0,20*0,90*PDB = 0,90*PDB - 0,18*PDB = 0,72*PDB, więc PDB = 72 000 / 0,72 = 100 000 zł. To daje odpowiedź c) 100 000 zł, ale klucz mówi b) 99 000. Może chodzi o to, że wydatki operacyjne stanowią 20% EDB, a straty 10% EDB, więc łącznie 30% EDB, a EDB to PDB minus straty? Nie, to by było sprzeczne. W standardach: PDB - straty = EDB, EDB - wydatki = DON. Więc jeśli straty = 10% PDB, to EDB = 0,90*PDB, wydatki = 20% EDB = 0,18*PDB, DON = 0,90*PDB - 0,18*PDB = 0,72*PDB, PDB = 100 000. To daje c. Ale klucz mówi b, więc może w pytaniu jest błąd, ale musimy wyjaśnić, dlaczego klucz wskazuje b. Być może w pytaniu chodzi o to, że wydatki operacyjne stanowią 20% PDB, a straty 10% PDB, wtedy DON = PDB - 0,20*PDB - 0,10*PDB = 0,70*PDB, PDB = 102 857, nie ma. Może chodzi o to, że DON to 72 000, a wydatki i straty są liczone od DON? Nie. Sprawdźmy, czy 99 000 może wynikać z jakiegoś zaokrąglenia. Jeśli PDB = 99 000, to wydatki = 20% z EDB, ale nie znamy EDB. Jeśli straty = 10% PDB = 9 900, to EDB = 99 000 - 9 900 = 89 100, wydatki = 20% z 89 100 = 17 820, DON = 89 100 - 17 820 = 71 280, blisko 72 000, ale nie dokładnie. Jeśli wydatki = 20% PDB = 19 800, straty = 10% PDB = 9 900, DON = 99 000 - 19 800 - 9 900 = 69 300, nie. Jeśli wydatki = 20% EDB, a EDB = PDB - straty, to jak wyżej. Może w pytaniu chodzi o to, że DON to 72 000, a wydatki operacyjne stanowią 20% EDB, a straty 10% EDB, więc EDB = DON / (1 - 0,20 - 0,10) = 72 000 / 0,70 = 102 857, ale to nie PDB. PDB to potencjalny dochód brutto, czyli dochód bez strat, więc PDB = EDB + straty = 102 857 + 10% z EDB? Nie, straty są 10% EDB, więc PDB = EDB + 0,10*EDB = 1,10*EDB = 1,10 * 102 857 = 113 143, nie. W standardach: PDB to potencjalny dochód brutto, czyli maksymalny możliwy dochód przy pełnym wynajmie, EDB to efektywny dochód brutto po uwzględnieniu strat, więc PDB - straty = EDB. Zatem jeśli straty = 10% PDB, to EDB = 0,90*PDB. Wydatki = 20% EDB = 0,18*PDB. DON = EDB - wydatki = 0,90*PDB - 0,18*PDB = 0,72*PDB. Zatem PDB = 72 000 / 0,72 = 100 000. To daje c. Ale klucz mówi b, więc być może w pytaniu jest błąd, ale musimy przyjąć klucz. Może w pytaniu chodzi o to, że wydatki operacyjne stanowią 20% PDB, a straty 10% PDB, wtedy DON = PDB - 0,20*PDB - 0,10*PDB = 0,70*PDB, PDB = 102 857, nie. Może chodzi o to, że wydatki operacyjne stanowią 20% EDB, a straty 10% EDB, ale EDB to PDB minus straty, więc mamy równanie: DON = EDB - wydatki = EDB - 0,20*EDB = 0,80*EDB, więc EDB = 72 000 / 0,80 = 90 000. Następnie PDB = EDB + straty, a straty = 10% EDB = 9 000, więc PDB = 90 000 + 9 000 = 99 000. To daje b! Tak, to jest poprawne rozumowanie: najpierw obliczamy EDB z DON i wydatków, a potem dodajemy straty. W standardach: DON = EDB - wydatki, więc EDB = DON + wydatki, ale wydatki są procentem EDB, więc EDB = DON / (1 - wskaźnik wydatków). Tutaj wydatki = 20% EDB, więc EDB = 72 000 / (1 - 0,20) = 72 000 / 0,80 = 90 000. Następnie straty = 10% EDB = 9 000, więc PDB = EDB + straty = 90 000 + 9 000 = 99 000. To jest poprawne. Wcześniej błędnie zakładałem, że straty są od PDB, ale w tym zadaniu straty są od EDB. Zatem odpowiedź b jest poprawna. Błąd w innych odpowiedziach: a) 80 000 to prawdopodobnie DON plus wydatki? Nie, to może być wynik błędnego obliczenia. c) 100 000 to wynik, gdyby straty liczyć od PDB. Wyjaśnienie: należy najpierw wyznaczyć EDB, dzieląc DON przez (1 - wskaźnik wydatków), a następnie dodać straty, które są procentem EDB. W ten sposób PDB = 99 000 zł.
Podstawa prawna
Standardy zawodowe rzeczoznawców majątkowych, podejście dochodowe
Pytanie pochodzi z arkusza państwowego egzaminu na uprawnienia zawodowe w zakresie szacowania nieruchomości, publikowanego przez Ministerstwo Rozwoju i Technologii wraz z kluczem odpowiedzi.
To pytanie pojawiło się w arkuszu z 26 marca 2025 r., pod numerem 13.